[발송배전기술사 기출풀이] 138회 1교시 4번: 4단자 정수(ABCD)의 정의와 성질, 물리적 의미 완벽 정리

 

안녕하세요. 기술사 합격을 위한 든든한 페이스메이커입니다.

2026년도 제138회 발송배전기술사 1교시 4번 문제는 송전공학 해석의 가장 기초가 되는 도구인 **'4단자 정수(Four Terminal Constants)'**에 관한 내용입니다.

송전선로는 저항, 인덕턴스, 정전용량 등이 복잡하게 얽혀 있지만, 입·출력 관계만을 따져 해석할 때 **4단자 정수(A, B, C, D)**를 사용하면 매우 효율적입니다. 이 문제는 기본 행렬식의 표현, 각 정수의 물리적 의미, 그리고 AD-BC=1이라는 성질을 정확히 서술하는 것이 고득점의 핵심입니다.

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1. 문제 분석 및 핵심 키워드

• 출제 의도: 복잡한 송전선로를 단순화하여 해석하는 4단자망 이론의 이해도 및 회로 정수의 물리적 의미 파악 능력 평가

• 핵심 키워드: 4단자망(Two-port network), 전압비(A), 임피던스(B), 어드미턴스(C), 전류비(D), AD-BC=1

• 답안 작성 전략:

    1. 정의: 송수전단 전압·전류의 관계식 제시

    2. 물리적 의미: 개방/단락 시험을 통한 A, B, C, D의 정의 서술

    3. 성질: 판별식 값이 1임을 증명 또는 명시

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2. 모범 답안 (기술사 답안지 형식)

문제 4. 전력계통 4단자 정수(ABCD)의 정의와 성질을 설명하시오.

답)

Ⅰ. 4단자 정수의 개요

1. 정의

송전선로 내부에 어떠한 복잡한 회로가 구성되어 있더라도, 송전단(입력)과 수전단(출력)의 2쌍의 단자만 고려하여 전압과 전류의 관계를 4개의 정수(A, B, C, D)로 나타낸 것을 말한다.

2. 기본 방정식

송전단 전압(Es​), 전류(Is​)와 수전단 전압(Er​), 전류(Ir​)의 관계는 다음과 같다.

Es​=AEr​+BIr​

Is​=CEr​+DIr​

이를 행렬로 표현하면 다음과 같다.

 

Ⅱ. 각 정수의 물리적 의미

4단자 정수의 물리적 의미는 수전단을 **개방(Ir​=0)**하거나 **단락(Er​=0)**했을 때의 입력과 출력의 비로 해석할 수 있다.

1. A (전압 이득, Voltage Gain)

• 의미: 수전단 개방 시(Ir​=0) 송전단 전압과 수전단 전압의 비

• 단위: 무차원 (Dimensionless)

2. B (임피던스, Impedance)

• 의미: 수전단 단락 시(Er​=0) 송전단 전압과 수전단 전류의 비 (직렬 임피던스 성분)

• 단위: 옴 [Ω]

3. C (어드미턴스, Admittance)

• 의미: 수전단 개방 시(Ir​=0) 송전단 전류와 수전단 전압의 비 (병렬 어드미턴스 성분)

• 단위: 모 [℧] 또는 지멘스 [S]

4. D (전류 이득, Current Gain)

• 의미: 수전단 단락 시(Er​=0) 송전단 전류와 수전단 전류의 비

• 단위: 무차원 (Dimensionless)

Ⅲ. 4단자 정수의 성질

1. 가역 정리 (AD - BC = 1) 선형 수동 소자(R, L, C)로 구성된 회로망에서는 상반 정리(Reciprocity Theorem)가 성립하여 다음 관계식을 만족한다. 이는 계산의 검산용으로 중요하게 활용된다.

AD−BC=1

2. 대칭 회로 (A = D) 송전선로의 송전단과 수전단이 대칭인 회로(예: π형 회로, T형 회로)에서는 전압 이득(A)과 전류 이득(D)이 같다.

A=D

3. 직렬 접속의 합성 2개의 4단자망이 직렬(종속)로 접속된 경우, 합성 4단자 정수는 각 행렬의 곱으로 구할 수 있다.

Ⅳ. 결론

4단자 정수는 중거리 및 장거리 송전선로의 전압 강하, 전력 손실, 조류 계산 등 계통 해석의 기본이 되는 중요한 파라미터이다. 특히 다중 회로 해석 시 행렬 연산을 통해 복잡한 계통을 단순화할 수 있어 실무적인 전력계통 해석 프로그램(Power Flow)의 기초 알고리즘으로 활용된다.

"끝"

3. 기술사 고득점 포인트: 답안 작성 팁

1. 행렬식의 활용: 기본 방정식(Es​=AEr​+BIr​…)을 줄글로 쓰는 것보다, 행렬(Matrix) 형태로 표현하면 답안이 훨씬 깔끔하고 전문적으로 보입니다.

2. 단위(Unit) 명시: 각 정수의 물리적 의미를 설명할 때, B는 [Ω], C는 [℧] 단위를 가진다는 점을 명확히 표기해야 합니다. 이것이 4단자 정수를 제대로 이해했는지를 보여주는 척도입니다.

3. 성질의 강조: **AD−BC=1**은 4단자 정수의 가장 중요한 항등식입니다. 이를 반드시 언급하고, 대칭 회로일 경우 **A=D**가 된다는 점까지 추가하면 완벽한 답안이 됩니다.

결론

이 문제는 송전공학의 '구구단'과 같은 기초 문제입니다. 정의, 물리적 의미(단위 포함), 주요 성질 세 가지 요소를 빠짐없이 기술하여 기본 점수를 확실히 챙기시기 바랍니다.

여러분의 합격을 진심으로 기원합니다.

 

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